문제
4×4크기의 공간이 있고, 크기가 1×1인 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 공간의 각 칸은 (x, y)와 같이 표현하며, x는 행의 번호, y는 열의 번호이다. 한 칸에는 물고기가 한 마리 존재한다. 각 물고기는 번호와 방향을 가지고 있다. 번호는 1보다 크거나 같고, 16보다 작거나 같은 자연수이며, 두 물고기가 같은 번호를 갖는 경우는 없다. 방향은 8가지 방향(상하좌우, 대각선) 중 하나이다.
오늘은 청소년 상어가 이 공간에 들어가 물고기를 먹으려고 한다. 청소년 상어는 (0, 0)에 있는 물고기를 먹고, (0, 0)에 들어가게 된다. 상어의 방향은 (0, 0)에 있던 물고기의 방향과 같다. 이후 물고기가 이동한다.
물고기는 번호가 작은 물고기부터 순서대로 이동한다. 물고기는 한 칸을 이동할 수 있고, 이동할 수 있는 칸은 빈 칸과 다른 물고기가 있는 칸, 이동할 수 없는 칸은 상어가 있거나, 공간의 경계를 넘는 칸이다. 각 물고기는 방향이 이동할 수 있는 칸을 향할 때까지 방향을 45도 반시계 회전시킨다. 만약, 이동할 수 있는 칸이 없으면 이동을 하지 않는다. 그 외의 경우에는 그 칸으로 이동을 한다. 물고기가 다른 물고기가 있는 칸으로 이동할 때는 서로의 위치를 바꾸는 방식으로 이동한다.
물고기의 이동이 모두 끝나면 상어가 이동한다. 상어는 방향에 있는 칸으로 이동할 수 있는데, 한 번에 여러 개의 칸을 이동할 수 있다. 상어가 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 그 칸에 있는 물고기를 먹고, 그 물고기의 방향을 가지게 된다. 이동하는 중에 지나가는 칸에 있는 물고기는 먹지 않는다. 물고기가 없는 칸으로는 이동할 수 없다. 상어가 이동할 수 있는 칸이 없으면 공간에서 벗어나 집으로 간다. 상어가 이동한 후에는 다시 물고기가 이동하며, 이후 이 과정이 계속해서 반복된다.
<그림 1>
<그림 1>은 청소년 상어가 공간에 들어가기 전 초기 상태이다. 상어가 공간에 들어가면 (0, 0)에 있는 7번 물고기를 먹고, 상어의 방향은 ↘이 된다. <그림 2>는 상어가 들어간 직후의 상태를 나타낸다.
<그림 2>
이제 물고기가 이동해야 한다. 1번 물고기의 방향은 ↗이다. ↗ 방향에는 칸이 있고, 15번 물고기가 들어있다. 물고기가 있는 칸으로 이동할 때는 그 칸에 있는 물고기와 위치를 서로 바꿔야 한다. 따라서, 1번 물고기가 이동을 마치면 <그림 3>과 같아진다.
<그림 3>
2번 물고기의 방향은 ←인데, 그 방향에는 상어가 있으니 이동할 수 없다. 방향을 45도 반시계 회전을 하면 ↙가 되고, 이 칸에는 3번 물고기가 있다. 물고기가 있는 칸이니 서로 위치를 바꾸고, <그림 4>와 같아지게 된다.
<그림 4>
3번 물고기의 방향은 ↑이고, 존재하지 않는 칸이다. 45도 반시계 회전을 한 방향 ↖도 존재하지 않으니, 다시 회전을 한다. ← 방향에는 상어가 있으니 또 회전을 해야 한다. ↙ 방향에는 2번 물고기가 있으니 서로의 위치를 교환하면 된다. 이런 식으로 모든 물고기가 이동하면 <그림 5>와 같아진다.
<그림 5>
물고기가 모두 이동했으니 이제 상어가 이동할 순서이다. 상어의 방향은 ↘이고, 이동할 수 있는 칸은 12번 물고기가 있는 칸, 15번 물고기가 있는 칸, 8번 물고기가 있는 칸 중에 하나이다. 만약, 8번 물고기가 있는 칸으로 이동하면, <그림 6>과 같아지게 된다.
<그림 6>
상어가 먹을 수 있는 물고기 번호의 합의 최댓값을 구해보자.
입력
첫째 줄부터 4개의 줄에 각 칸의 들어있는 물고기의 정보가 1번 행부터 순서대로 주어진다. 물고기의 정보는 두 정수 ai, bi로 이루어져 있고, ai는 물고기의 번호, bi는 방향을 의미한다. 방향 bi는 8보다 작거나 같은 자연수를 의미하고, 1부터 순서대로 ↑, ↖, ←, ↙, ↓, ↘, →, ↗ 를 의미한다.
출력
상어가 먹을 수 있는 물고기 번호의 합의 최댓값을 출력한다.
접근
세 가지 부분으로 나누어서 설계하였다.
- 상어가 현재 도착한 위치의 물고기를 잡아먹는다.
- 물고기들이 번호 순서대로 이동한다.
- 상어가 다음 위치로 이동한다.
크게 위의 세 가지를 정하고 부분적으로 더 자세하게 설계하였다.
처음에 물고기들이 이동할 수 있는 칸이 없을 때는 이동하지 않는다는 조건을 신경쓰지 못하여 정답이 나오지않았다. 문제에서 주어진 조건을 꼼꼼하게 확인하고 설계를 해야겠다.
구현
- solve 함수를 통해 해를 구하고, 상어의 위치와 맵 정보, 물고기 정보, 현재까지의 합을 전달한다.
- 처음에 맵과 물고기의 정보를 복사하고 복사본을 사용하여 정보를 갱신한다.
- 현재 위치의 물고기 번호를 fish_number에 저장하고 상어가 도착한 위치를 -2로하고 잡아먹은 물고기의 y좌표를 -1로 표시한다.
- 그 다음 해당 물고기를 total에 더하고 최댓값 비교를 한다.
- 이후 물고기를 번호 순서대로 이동시켜야 한다. 이때 y좌표가 -1이라면 넘어가고
- 그렇지 않을 때 해당 물고기의 위치를 가져와 이동할 다음 위치를 탐색한다.
- 이동할 위치를 찾지 못했을 때는 이동하지않고 다음 물고기로 넘어가고
- 이동할 위치를 찾았을 때는 이동할 위치의 물고기와 정보를 변경한다.
- 물고기 이동이 끝났다면 상어가 1칸부터 3칸까지 이동한다.
def solve(shark_y, shark_x, board, fish_list, total):
global answer
# 맵과 물고기의 정보를 복사한다.
temp_board = [[0 for _ in range(4)] for _ in range(4)]
temp_fish_list = [[0, 0, 0] for _ in range(16)]
for y in range(4):
for x in range(4):
temp_board[y][x] = board[y][x]
for f in range(16):
temp_fish_list[f][0], temp_fish_list[f][1], temp_fish_list[f][2] = fish_list[f][0], fish_list[f][1], fish_list[f][2]
# 상어가 현재 위치의 물고기를 잡아 먹는다.
fish_number = temp_board[shark_y][shark_x]
shark_d = temp_fish_list[fish_number][2]
temp_fish_list[fish_number][0] = -1
temp_board[shark_y][shark_x] = -2
total += (fish_number + 1)
if answer < total:
answer = total
# 물고기가 번호 순서대로 이동한다.
for f in range(16):
if temp_fish_list[f][0] == -1:
continue
cy = temp_fish_list[f][0]
cx = temp_fish_list[f][1]
cd = temp_fish_list[f][2]
ny, nx, nd = cy, cx, cd
is_move = False
for d in range(8):
nd = (cd+d) % 8
ny = cy + dy[nd]
nx = cx + dx[nd]
if check_range(ny, nx) and temp_board[ny][nx] != -2:
is_move = True
break
if not is_move:
continue
target = temp_board[ny][nx]
if target == -1:
temp_board[ny][nx] = f
temp_board[cy][cx] = target
temp_fish_list[f][0] = ny
temp_fish_list[f][1] = nx
temp_fish_list[f][2] = nd
else:
temp_board[cy][cx], temp_board[ny][nx] = target, f
temp_fish_list[f][0], temp_fish_list[target][0] = ny, cy
temp_fish_list[f][1], temp_fish_list[target][1] = nx, cx
temp_fish_list[f][2] = nd
# 상어가 다음 이동할 위치를 탐색한다.
temp_board[shark_y][shark_x] = -1
for k in range(1, 4):
ny = shark_y + (dy[shark_d] * k)
nx = shark_x + (dx[shark_d] * k)
if check_range(ny, nx) and temp_board[ny][nx] != -1:
solve(ny, nx, temp_board, temp_fish_list, total)전체 코드
import sys
from _collections import deque
input = sys.stdin.readline
def check_range(y, x):
return (0 <= y < 4) and (0 <= x < 4)
def solve(shark_y, shark_x, board, fish_list, total):
global answer
# 맵과 물고기의 정보를 복사한다.
temp_board = [[0 for _ in range(4)] for _ in range(4)]
temp_fish_list = [[0, 0, 0] for _ in range(16)]
for y in range(4):
for x in range(4):
temp_board[y][x] = board[y][x]
for f in range(16):
temp_fish_list[f][0], temp_fish_list[f][1], temp_fish_list[f][2] = fish_list[f][0], fish_list[f][1], fish_list[f][2]
# 상어가 현재 위치의 물고기를 잡아 먹는다.
fish_number = temp_board[shark_y][shark_x]
shark_d = temp_fish_list[fish_number][2]
temp_fish_list[fish_number][0] = -1
temp_board[shark_y][shark_x] = -2
total += (fish_number + 1)
if answer < total:
answer = total
# 물고기가 번호 순서대로 이동한다.
for f in range(16):
if temp_fish_list[f][0] == -1:
continue
cy = temp_fish_list[f][0]
cx = temp_fish_list[f][1]
cd = temp_fish_list[f][2]
ny, nx, nd = cy, cx, cd
is_move = False
for d in range(8):
nd = (cd+d) % 8
ny = cy + dy[nd]
nx = cx + dx[nd]
if check_range(ny, nx) and temp_board[ny][nx] != -2:
is_move = True
break
if not is_move:
continue
target = temp_board[ny][nx]
if target == -1:
temp_board[ny][nx] = f
temp_board[cy][cx] = target
temp_fish_list[f][0] = ny
temp_fish_list[f][1] = nx
temp_fish_list[f][2] = nd
else:
temp_board[cy][cx], temp_board[ny][nx] = target, f
temp_fish_list[f][0], temp_fish_list[target][0] = ny, cy
temp_fish_list[f][1], temp_fish_list[target][1] = nx, cx
temp_fish_list[f][2] = nd
# 상어가 다음 이동할 위치를 탐색한다.
temp_board[shark_y][shark_x] = -1
for k in range(1, 4):
ny = shark_y + (dy[shark_d] * k)
nx = shark_x + (dx[shark_d] * k)
if check_range(ny, nx) and temp_board[ny][nx] != -1:
solve(ny, nx, temp_board, temp_fish_list, total)
board = [[0 for _ in range(4)] for _ in range(4)]
fish_list = [[0, 0, 0] for _ in range(16)]
map_info = [list(map(int, input().split())) for _ in range(4)]
for y in range(4):
x = 0
for k in range(0, 7, 2):
num, d = map_info[y][k], map_info[y][k+1]
num -= 1
d -= 1
fish_list[num] = [y, x, d]
board[y][x] = num
x += 1
answer = 0
dy = [-1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1]
dx = [0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1]
solve(0, 0, board, fish_list, 0)
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