[백준 14890] 경사로

문제

크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.

오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다. 

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

• 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
• 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

• 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
• 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
• 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 파란색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.

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접근

고려해야되는 것이 무엇인지 정리를 하였고 어떻게 처리할지 생각해본다.

- 경사로의 높이는 1이기 때문에 높이가 1인 경사로를 설치해야한다.

- 정확히 L길이 만큼의 경사로를 설치해야한다. -> 경사로가 설치되어야하는 길이만큼 높이가 같은지 경사로가 이미 설치되어있는지 비교하여 칸 수를 측정한다.

- 경사로가 설치되어있는 곳에 또 설치할 수 없다. -> 경사로를 설치한 곳을 표시하여 또 설치할 수 없도록한다.

 

구현

- 길에 대한 정보를 입력받고 세로에 있는 길들을 N+1이후에 뒤집어서 붙여넣는다.

- 이제 Nx2만큼의 길을 검사하여 길이 되는지 검사한다.

for x in range(N):
    numbers = []
    for y in range(N):
        numbers.append(matrix[y][x])
    matrix.append(numbers)

answer = 0
for i in range(N*2):
    if is_street(i):
        answer += 1

- 경사로를 이미 설치했는지 검사하기위해 visited 리스트를 생성한다.

- 이후 N길이의 길을 검사한다.

- 현재 칸의 높이와 다음 칸의 높이가 같다면 다음 칸을 검사한다.

- 현재 칸의 높이 - 1과 다음 높이가 같다면 다음칸부터 L칸에 하강하는 경사로를 설치해야한다.

- 해당 칸의 범위만큼 검사하여 경사로를 설치할 수 있다면 설치하는 칸의 수를 카운트한다.

- 해당 카운트가 L이라면 설치했다는 표시를 하고 아니라면 False를 반환한다.

- 현재 칸의 높이 + 1과 다음 높이가 같다면 현재 칸부터 이전 칸으로 하강하는 L칸의 경사로를 설치해야한다.

- 조건에 맞는 칸을 위에서 했던 것처럼 처리한다.

- N길이만큼 경사로를 탐색했다면 길이 완벽하게 만들어진 것이기 때문에 True를 반환한다.

def is_street(idx):
    visited = [False] * N
    for x in range(0, N-1):
        if matrix[idx][x] == matrix[idx][x+1]:
            continue
        elif matrix[idx][x] - 1 == matrix[idx][x+1]:
            h = matrix[idx][x+1]
            count = 0
            for k in range(x+1, x+L+1):
                if k < N and h == matrix[idx][k] and visited[k] == False:
                    count += 1
            if count != L:
                return False
            for k in range(x, x+L+1):
                visited[k] = True
        elif matrix[idx][x] + 1 == matrix[idx][x+1]:
            h = matrix[idx][x]
            count = 0
            for k in range(x, x-L, -1):
                if k >= 0 and h == matrix[idx][k] and visited[k]==False:
                    count += 1
            if count != L:
                return False
            for k in range(x, x-L, -1):
                visited[k] = True
        else:
            return False
    return True

 

 

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전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def is_street(idx):
    visited = [False] * N
    for x in range(0, N-1):
        if matrix[idx][x] == matrix[idx][x+1]:
            continue
        elif matrix[idx][x] - 1 == matrix[idx][x+1]:
            h = matrix[idx][x+1]
            count = 0
            for k in range(x+1, x+L+1):
                if k < N and h == matrix[idx][k] and visited[k] == False:
                    count += 1
            if count != L:
                return False
            for k in range(x, x+L+1):
                visited[k] = True
        elif matrix[idx][x] + 1 == matrix[idx][x+1]:
            h = matrix[idx][x]
            count = 0
            for k in range(x, x-L, -1):
                if k >= 0 and h == matrix[idx][k] and visited[k]==False:
                    count += 1
            if count != L:
                return False
            for k in range(x, x-L, -1):
                visited[k] = True
        else:
            return False
    return True

N, L = map(int, input().split())
matrix = [ list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

for x in range(N):
    numbers = []
    for y in range(N):
        numbers.append(matrix[y][x])
    matrix.append(numbers)

answer = 0
for i in range(N*2):
    if is_street(i):
        answer += 1

print(answer)