[백준 8911] 거북이

문제

상근이는 2차원 평면 위에서 움직일 수 있는 거북이 로봇을 하나 가지고 있다. 거북이 로봇에게 내릴 수 있는 명령은 다음과 같이 네가지가 있다.

1. F: 한 눈금 앞으로
2. B: 한 눈금 뒤로
3. L: 왼쪽으로 90도 회전
4. R: 오른쪽으로 90도 회전

L과 R명령을 내렸을 때, 로봇은 이동하지 않고, 방향만 바꾼다. 명령을 나열한 것을 거북이 로봇의 컨트롤 프로그램이라고 한다.

상근이는 자신의 컨트롤 프로그램으로 거북이가 이동한 영역을 계산해보려고 한다. 거북이는 항상 x축과 y축에 평행한 방향으로만 이동한다. 거북이가 지나간 영역을 모두 포함할 수 있는 가장 작은 직사각형의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 직사각형의 모든 변은 x축이나 y축에 평행이어야 한다.

아래 그림에서 거북이는 가장 처음에 (0, 0)에 있고, 북쪽을 쳐다보고 있다. 컨트롤 프로그램이 FLFRFLBRBLB인 경우에 거북이는 아래와 같이 움직인다. 회색으로 빗금친 부분이 거북이가 지나간 영역을 모두 포함할 수 있는 가장 작은 직사각형이다. 넓이는 4가 된다.

거북이가 지나간 영역이 직사각형을 만들지 않는 경우도 있다. 예를 들어, FFLLFF인 경우에 거북이는 y축의 위로만 지나다닌다. 이 경우에 거북이가 지나간 영역을 모두 포함하는 직사각형은 선분이고, 선분은 한 변이 0인 직사각형으로 생각할 수 있다. 따라서, 선분의 경우에 넓이는 0이 된다.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 컨트롤 프로그램이 주어진다. 프로그램은 항상 문제의 설명에 나와있는 네가지 명령으로만 이루어져 있고, 길이는 500을 넘지 않는다. 

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서, 거북이가 이동한 영역을 모두 포함하는 가장 작은 직사각형의 넓이를 출력한다.

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접근

문제에서 구현해야할 것을 정리해봤다.

1. 거북이의 좌표를 어떻게 표시할 것인가?

2. 거북이가 이동한 좌표를 통해 넓이를 어떻게 구현할 것인가?

개인적으로 이렇게 2개의 문제가 있었다. 

처음에 좌표는 2차원 리스트를 생성하여 표시를 하려고했지만 표시 후에 넓이 구하는 것이 쉽지않았다. 이때 사각형의 넓이를 구할 때 가로, 세로의 길이를 좌표의 최댓값 - 최솟값을 통해 구할 수 있는 것을 알았다.

따라서 거북이가 이동한 좌표를 표시하지않고 저장만 해두고 이를 이용하여 넓이를 구할 수 있었다.

 

구현

- 각 테스트케이스마다 처음 좌표를 (0, 0)으로하고 방향을 북쪽으로 한다.

- 그리고 시작점을 거북이의 이동경로에 대한 좌표 정보를 담는 path에 추가한다.

for _ in range(test_case):
    command = list(input())
    x = y = 0
    direction = 0
    path = [(x, y)]

- 이제 명령에 대해 처리한다.

- F와 B일 때는 이동하고 L과 R일 때는 방향을 회전한다.

- 이후 현재 위치를 이동경로에 추가한다.

    for c in command:
        if c == 'F':
            x += dx[direction]
            y += dy[direction]
        elif c == 'B':
            x -= dx[direction]
            y -= dy[direction]
        elif c == 'L':
            if direction == 0:
                direction = 3
            else:
                direction -= 1
        elif c == 'R':
            if direction == 3:
                direction = 0
            else:
                direction += 1
        path.append((x, y))

- 이동이 모두 종료되었을 때

- 이동 경로에서 최댓값과 최솟값을 통해 가로, 세로의 길이를 구하고 

- 이를 통해 최종적으로 넓이를 구하여 출력한다.

    width = max(path, key= lambda x: x[0])[0] - min(path, key=lambda x: x[0])[0]
    height = max(path, key=lambda x: x[1])[1] - min(path, key=lambda x:x[1])[1]
    print(width*height)

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전체 코드

test_case = int(input())
dx = [0, 1, 0, -1]
dy = [1, 0, -1, 0]

for _ in range(test_case):
    command = list(input())
    x = y = 0
    direction = 0
    path = [(x, y)]
    for c in command:
        if c == 'F':
            x += dx[direction]
            y += dy[direction]
        elif c == 'B':
            x -= dx[direction]
            y -= dy[direction]
        elif c == 'L':
            if direction == 0:
                direction = 3
            else:
                direction -= 1
        elif c == 'R':
            if direction == 3:
                direction = 0
            else:
                direction += 1
        path.append((x, y))

    width = max(path, key= lambda x: x[0])[0] - min(path, key=lambda x: x[0])[0]
    height = max(path, key=lambda x: x[1])[1] - min(path, key=lambda x:x[1])[1]
    print(width*height)