[백준 10819] 차이를 최대로

문제

N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

|A[0] - A[1]| + |A[1] - A[2]| + ... + |A[N-2] - A[N-1]|

 

입력

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

 

출력

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

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접근

백트래킹을 연습하고자 했다.

백트래킹으로 만들 수 있는 수열을 만들어 계산을 하고 최댓값을 비교한다.

 

구현

solve함수에서 수열을 생성한다.

현재 수를 선택하지 않았다면 선택을 하고 picked라는 리스트에 수를 추가한다

수를 N개 선택했을 때 문제에서 주어진 조건대로 계산을 하고 그 결과를 answer와 비교하여 최댓값을 구하도록 한다.

def solve(picked, sel):
    global answer
    if len(picked) == N:
        total = 0
        for i in range(N-1):
            n = abs(picked[i]-picked[i+1])
            total += n
        answer = max(answer, total)

    for i in range(N):
        if not sel[i]:
            sel[i] = 1
            picked.append(numbers[i])
            solve(picked, sel)
            sel[i] = 0
            picked.pop()

N = int(input())
numbers = list(map(int, input().split()))
answer = 0
sel = [0] * N
solve([], sel)
print(answer)