알고리즘 풀이/백준

[백준 11727] 2 x n 타일링 2

mhko411 2021. 3. 7. 21:01
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www.acmicpc.net/problem/11727

 

11727번: 2×n 타일링 2

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

www.acmicpc.net


접근

n에 따라 규칙을 찾고 점화식을 세우려했다.

왜냐하면 크기가 n개일 때는 n-1개에서 특정 크기가 추가되고 n-2개에서도 추가되어 만들어진 것이기 때문이다.

그래서 점화식을 세운다면 f(n) = f(n-1) + 2xf(n-2)가 된다.

 

구현

n이 최대 1000개가 들어오기 때문에 0으로 초기화된 길이 1000인 리스트를 생성하고 n=1일 때는 1개, n=2일 때는 3개로 설정해두며 for문을 통해 입력된 n개일 때를 구한다.

import sys
sys = sys.stdin.readline
N = int(input())
dp = [0 for _ in range(1000)]
dp[0] = 1
dp[1] = 3

if N <= 2:
    answer = dp[N-1]
else:
    for i in range(2, N):
        dp[i] = dp[i-1]+(dp[i-2]*2)
    answer = dp[N-1] % 10007

print(answer)

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