[백준 14621] 나만 안되는 연애

문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.

이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

 

입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 N와 학교를 연결하는 도로의 개수 M이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 1,000) (1 ≤ M ≤ 10,000)

둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 M, 여초 대학교라면 W이 주어진다.

다음 M개의 줄에 u v d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. (1 ≤ u, v ≤ N) , (1 ≤ d ≤ 1,000)

 

출력

깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

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접근

기본적으로 크루스칼 알고리즘을 적용하며

두 개의 지점의 성별이 다를 때에만 연결하도록 한다.

 

구현

- u와 v의 부모가 다를 경우와 성별이 다를 때에 합쳐주며

- 두 개의 지점을 연결한다.

- 이후 연결한 개수가 N-1가 아닐 때는 -1을 출력한다.

for u, v, w in edge:
    if find_set(u) != find_set(v) and sex[u-1] != sex[v-1]:
        union(u, v)
        answer += w
        count += 1
    if count == N-1:
        break
if count != N-1:
    answer = -1
print(answer)

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전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def find_set(a):
    if a == parent[a]:
        return a
    else:
        b = find_set(parent[a])
        parent[a] = b
        return b

def union(a, b):
    a = find_set(a)
    b = find_set(b)
    if a != b:
        parent[b] = a

N, M = map(int, input().split())
sex = input().strip().split(' ')

parent = [n for n in range(N+1)]
edge = []
for _ in range(M):
    u, v, w = map(int, input().split())
    edge.append((u, v, w))

edge = sorted(edge, key=lambda x: x[2])
answer = 0
count = 0

for u, v, w in edge:
    if find_set(u) != find_set(v) and sex[u-1] != sex[v-1]:
        union(u, v)
        answer += w
        count += 1
    if count == N-1:
        break
if count != N-1:
    answer = -1
print(answer)