[백준 1655] 가운데를 말해요

문제

수빈이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 수빈이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 수빈이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 수빈이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 수빈이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 수빈이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 수빈이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 수빈이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

 

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 수빈이의 동생이 말해야하는 수를 순서대로 출력한다.

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접근

이 문제는 우선순위 큐를 사용하는 문제였다. 

처음에 접근했을 때는 중간값보다 큰 수가 입력되면 카운트하여 현재까지 입력된 수의 /2 이하일 때 중간값으로 하고 넘어가면 입력된 수로 변경해주도록 구현하였지만 틀린 값이 나왔다. 

 

이어서 다른 사람들의 풀이를 참고하였다.

left와 right라는 힙을 생성하였고 left는 최대힙, right는 최소힙으로 설정하고 left와 right의 길이가 같을 때는 left에 넣는다. 왜냐하면 짝수일 때는 더 작은 수를 출력하기때문이다. 만약 길이가 다르다면 right에 넣는다. 

이 과정에서 left의 최댓값이 right의 최솟값보다 작을 수 있기 때문에 이 경우는 둘의 수를 변경해주도록 하였다.

 

구현

- 길이가 같을 때는 left에 넣어주고 최대힙을 위해 튜플형태로 (-, +)로 넣어주었다.

- 길이가 다를 때는 right에 넣어주고 left와 형태를 맞춰주기위해 튜플형태로 넣어주었다.

- 만약 right에 수가 존재하고 right의 최솟값이 left의 최댓값보다 작다면 자리를 변경해주도록 한다.

- 수를 넣을 때마다 left의 최대값을 출력해준다.

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
left = []
right = []

for _ in range(N):
    number = int(input())
    if len(left) == len(right):
        heapq.heappush(left, (-number, number))
    else:
        heapq.heappush(right, (number, number))

    if right and left[0][1] > right[0][1]:
        max_value = heapq.heappop(left)[1]
        min_value = heapq.heappop(right)[1]
        heapq.heappush(left, (-min_value,min_value))
        heapq.heappush(right, (max_value, max_value))
    print(left[0][1])